唯一確定樹的算法設計與分析

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資料介紹

唯一確定樹的算法設計與分析(任務書,文獻綜述,論文11000字)
摘要
樹是數據結構數據存儲的一個重要類型。許多的實際應用都可以抽象成數的結構形式,因此樹的結構定義、遍歷、及其根據遍歷序列構造對應樹的算法都十分重要。
所謂樹形結構的遍歷,就是從根(root)結點開始,按照某種特定的規則,對每個結點有且僅有一次訪問,直到整棵樹所有的結點都被訪問,才算是對一棵樹完整的遍歷。對一棵樹的遍歷,是樹所有算法中的基礎,也是對樹的結構最直觀的認識。
現有的一些樹的遍歷,以基礎的前序遍歷(根-左-右),中序遍歷(左-根-右),后序遍歷(左-右-根),層序遍歷(逐層次)。同時建立在這些遍歷算法基礎上,可以基于兩種遍歷序列唯一確定對應的一棵樹。
本文通過上述的基礎四種遍歷以外的遍歷方法,和遍歷序列對應結點的某種信息,來唯一確定并且構造對應的樹。第一種方法是,基于LR-Stack遍歷序列,和序列對應結點父結點信息的非遞歸算法;第二種方法是,基于深度優先遍歷序列,和序列對應結點層數信息的非遞歸算法。第三種方法是,基于深度優先遍歷序列,和序列對應結點度的信息的非遞歸算法。

關鍵詞:數據結構;樹;遍歷序列;構造樹;算法
 
Abstract
Tree plays an important role in the data structures.Many practical applications canbeconsidered to bethe form of data structures.So,the series of operations of a tree are all important.
The so-called traversal of the tree structure starts from the root node, and according to a specific rule,each node is only visited for one time until all nodes of the whole tree are visited. That is the complete traversal of the tree. The traversal of a tree is the basis of all tree algorithms.What’s more, it is also the most intuitive understanding of the tree structure.
The traversal of existing trees, preordertraversal (root-left-right), inorder traversal (left-root-right), postorder traversal (left-right-root),level traversal. At the same time, based on these traversal algorithms, it is possible to determine uniquely a corresponding tree based on two traversal sequences.
This article uniquely identifies and constructs the corresponding tree through the basic four traversal methods other than traversal, and by traversing some information of the corresponding nodes of the sequence. The first method is the non-recursive algorithm of using the LR-Stack traversal sequence, and the information of the parent node corresponding to the sequence.The second method is the non-recursive algorithm of using the Depth-First-Search traversal sequence, and the information of the floor number corresponding to the sequence.The third method is the non-recursive algorithm of using theDepth-First-Search traversal sequences, and the information of the degree of the corresponding node to the sequence.

Keywords:DataStructure;Tree;Traversal;Construct tree;Algorithm

目錄
前言        1
第一章    緒論    2
1.1    樹的基本定義    2
1.2    樹的結構定義    3
1.3    樹的遍歷定義及算法    4
1.4    算法的描述    4
第二章    遍歷算法設計基本描述    6
2.1    LR-stack遍歷序列和父結點信息    6
2.2    DFS遍歷序列和層次信息    7
2.3    DFS遍歷序列和度數信息    8
第三章    構造樹的算法的基本描述    9
3.1    根據父結點插入對應孩子結點算法描述    9
3.2    根據長兄結點插入對應次兄結點算法描述    9
3.3    由LR-stack遍歷序列和父結點信息構造樹算法描述    9
3.4    由DFS遍歷序列和層次信息構造樹算法描述    10
3.5    由DFS遍歷序列和度數信息構造樹算法描述    10
第四章    構造樹的算法的基本證明    11
4.1    根據父結點插入孩子結點的算法證明    11
4.2    根據長兄結點插入次兄結點的算法證明    11
4.3    由LR-stack遍歷序列和父結點信息構造樹算法證明    11
4.4    由DFS遍歷序列和層次信息構造樹算法證明    12
4.5    由DFS遍歷序列和度數信息構造樹算法證明    12
第五章    算法設計的代碼實現及結果    14
5.1    樹形結點的代碼實現    14
5.2    根據父結點插入孩子結點的算法代碼實現    15
5.3    根據長兄結點插入次兄結點的算法代碼實現    15
5.4    由LR-stack遍歷序列和父結點信息構造樹算法    16
5.4.1代碼實現    16
5.4.2實驗結果    17
5.5    由DFS遍歷序列和層次信息構造樹算法    18
5.5.1代碼實現    18
5.5.2實驗結果    19
5.6    由DFS遍歷序列和度數信息構造樹算法    20
5.6.1代碼實現    20
5.6.2實驗結果    21
第六章總結與展望    23
6.1    本文總結    23
6.2    后續工作展望    23
參考文獻    24
致謝    26

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